面面垂直的判定定理 证明方法有哪些

一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。

面面垂直的判定定理

1、在一个平面内做2条相交直线，另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线，则面面垂直。

2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，则面面垂直。

3、如果一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

面面垂直的证明方法

1、定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面面面垂直。

2、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，则面面垂直。

4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。

面面垂直的性质

1、若两平面垂直，则在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一平面

2、若两平面垂直，则与一个平面垂直的直线平行于另一平面或在另一平面内。

面面垂直性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内等。