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导数的基本公式 常用的有哪些

李畅2024-05-14 11:56:03

高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有:常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。它们的导数公式有哪些呢?小编整理了相关信息。一起来看看吧。

导数的基本公式 常用的有哪些

16个基本初等函数的导数公式

具体导数公式如下:

1、y=c y'=0

2、y=α^μ y'=μα^(μ-1)

3、y=a^x y'=a^x lna

y=e^x y'=e^x

4、y=loga,x y'=loga,e/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8、y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9、y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10、y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

11、y=arc tanx y'=1/(1+x^2)

12、y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

13、y=sh x y'=ch x

14、y=ch x y'=sh x

15、y=thx y'=1/(chx)^2

16、y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

基本初等函数包括什么

1、常数函数y=c(c为常数)

2、幂函数y=x^a(a为常数)

3、指数函数y=a^x(a>0,a≠1)

4、对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1,真数x>0)

5、三角函数以及反三角函数(如正弦函数:y=sinx反正弦函数:y=arcsin x等)

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