sinx/x不定积分

sinx/x广义积分是π/2。函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。

sinx/x这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分）是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2。

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。