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cscx的不定积分

郭芷豪2020-09-15 09:42:14

cscx不定积分是ln|tan(x/2)|+C。在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割,也就是cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数,求cscx不定积分的方法有换元法、公式法等。

cscx的不定积分

求cscx不定积分步骤

∫cscx dx

=∫1/sinx dx

=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式

=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)

=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)

=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C

=ln|tan(x/2)|+C。

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