高考数学试卷解题方法都有哪些

1、三角变换与三角函数的性质问题

答题技巧

化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。

求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

2、解三角函数问题

答题技巧

定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

求结果。

再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

3、数列的通项、求和问题

答题技巧

找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

写步骤：规范写出求和步骤。

再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

4、利用空间向量求角问题

答题技巧

找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

求夹角：计算向量的夹角。

得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

5、圆锥曲线中的范围问题

答题技巧

提关系：从题设条件中提取不等关系式。

找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

6、解析几何中的探索问题

答题技巧

先假定：假设结论成立。

再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾则否定假设。

再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。

7、离散型随机变量的均值与方法

答题技巧

定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

定型：确定事件的概率模型和计算公式。

计算：计算随机变量取每一个值的概率。

列表：列出分布列。

求解：根据均值、方差公式求解其值。

8、函数的单调性、极值、最值问题

答题技巧

求导数：求f(x)的导数f′(x)，注意f(x)的定义域。

解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。