设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
(1) 求f(x)的解析式
分析:条件中有(1)偶函数(2)对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)(4)参数a
先分析以x=1为对称轴
∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3],故需对2-x进行分类讨论
①2-x [2,3]时
x [-1,0]
f(x)=g(2-x)=-ax+2x3
2-x [1,2]时
x [0,1] -x [-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3
先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。
做题之后加强反思。 学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出,这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串,日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
开窍就是知道怎么解题从哪下手了,有了灵感了,会主动思考了,不会茫然无措了。这是自我的感觉,开窍的那一刻,你会明白自己开窍了。你会灵感涌现,兴奋异常,从此不再有“数学恐惧症”,你会喜欢上解题的。就是通过多种方式的讲解与练习让学生逐渐从内心底体会到数学的学科特点,掌握数学学习和考试的规律。经过一段时间的积累,量变引起质变,学生会在某个时刻豁然开朗,开窍了。
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