12道,每题5分,共60分
ps:全国卷的,有些地方自己出的试卷可能情况不一样!分值分布:选择60(12道)、填空20(4道)、大题70(12道各十二分+一道选做10分的题)【限于全国卷】
一、选择题 1~8 每小题5分 共40分
二、填空题9~14 每小题6分 共30分
三、解答题
15.三角函数或者解三角形 13分
16.概率题 13分
17.立体几何14分 (16 17位置可能互换)
18.导数题 13分
19.解析几何体 椭圆 双曲线 抛物线 之类的 14分
20.定义新运算 推理与证明 13分
共计150分
一、掌握原则,思维灵活,小题巧做
要想在最短的时间内完成选择题,就要掌握做题原则:不能“小题大做”,而要“小题巧做”,在解题中要“少问为什么”,要“多想怎么解”。近几年高考选择题中有一些思路比较开阔,题目新颖的选择题,对此要敢于突破思维定势,灵活运用多种方法,进行合理判定,提高解题速度。避免因为审题不细、忽视隐含条件、思维定势等原因而造成失误。
例1.如果sin2x、sinx分别是sinθ和cosθ的等差中项和等比中项,求cos2x的值是( )
A. B. C. D.
解析:不少学生的错误解题过程如下:根据题意可得出2sin2x=sinθ+cosθ,①,sin2x=sinθ+cosθ,②,把①2�②×2可得到,4cos22x-cos2x=0,解方程可得出cos2x=,因此,选择C项。
点评:由于此题在求解的过程中,忽视了三角函数是有界函数这个隐含条件,而造成错误。正确方法应是:∵sin2x=sinθcosθ,得出cos2x=1-sin2θ>0,∴不符合题目要求,应舍去。所以选择A选项。
二、加强审题,搞清题意,确立思路
审题是解题的关键环节,快速准确解题首先就要加强审题,明确已知条件,搞清题意,才能避免“跳入陷阱”或“上当受骗”。审题时要掌握几个关键点:一要搞清楚题目所用的数学概念、公式、定理等,这是解题的主要依据,特别是对一些容易混淆的概念题,更要仔细分析题目;二是善于发现隐含条件。这些隐含条件常常是整个题目的“价值”所在,也是最容易丢分的地方;三是灵活思考快速形成解题思路。审题的过程也是形成思路的过程。由于题目选项比较相似,需要对题目进行仔细分析,快速形成正确解题思路。
例2.(2017全国卷I)假设Sn是等差数列{an}的前n项的和,如果,a4+a5=24,S6=48求等差数列{an}的公差是( )。
A.1 B.2 C.4 D.8
解析:∵a4+a5=a1+3d+a1+4d=24①,S6=6a1+d=48②,把这两个式子组成方程组2a1+7d=24
6a1+15d=48,进行解方程可求出d=4,∴选C项。
点评:本题通过对题意分析可知,运用直接法就可以求解。直接解题法也是最常用的解题方法,在解难度不大的选择题时,能快速求出答案,但是运用该方法求解,需要对基本概念、定理、性质等熟练掌握。
三、掌握技巧,抓住关键,不择手段
要正确解题还需要掌握科学、简捷实用的方法和技巧,解题时要抓住关键内容,找到解题突破口。只要能够快速准确解题,就可以“不择手段”。经过“实战”检验的一些常用经典方法技巧可用“直、排、试、赋、图、特、分、猜”这“八个字”来表达。“直”就是通过直接计算来求出正确答案;“排”就是运用排除法来逐个排除错误选项,找到正确选项或用筛选法来找正确选项;“试”就是把各选项值代入题目,找到正确答案;“赋”就是运用有关数值进行试验来寻找正确答案;“图”就是运用图像法或数形结合方法进行直观判断;“特”就是利用特殊值、极限值或是构造特殊函数进行验证来找出正确答案;“分”就是运用分析法进行求解;“猜”就是进行估算或猜测来解题。
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