要说学的话,是函数较难,虽然考试里它的占分比例很大,但其实大部分还是强调基础,所以这块也并不需太过担心。。。相反,数列虽然在高中课程里只占一章,但不得不强调它的灵活性(而且与函数也是紧密结合的),是需要一定的从小奥数的培养基础的,而且不难看出从高三进入总复习后,数列这一块的难题大题有很多都是放在最后两道压轴题来出,这就可见它的难了。
相同的还有解析几何,刚开始第一轮学的时候可能不会觉得有函数和数列难,可是到了最后高三总复习的时候你就会知道了,这一块所代表的大题往往在高考里被大家公认的称为死亡之题,就是因为要解它是一个相当烦琐的过程,需要用到超强超熟练的解方程运算技巧,所谓解析几何,就是用代数方程的方法去解决几何问题,学好这个是需要相当程度的运算积累的。
必修2,选修2-2应该是最难,现在导数难度下降了,倒是综合函数、导数综合题有一定难度,数列不用说,传统难度之王,新课标难度有下降,必修二难的地方就是它既有立体几何,还有解析几何,综合度很高,时间很短(半学期学完那本书),所以它最难。
1、立方和与差的公式
这部分内容在初中教材中很多都不会讲到,但进入高中后,它的运算公式却还在用。
2、因式分解
十字相乘法在初中已经不做要求了,同时三次或三次以上多项式因式分解也不做要求了,但是到了高中,教材中却多处要用到。
3、二次根式对分子、分母有理化
这也是初中不作要求的内容,但是分子、分母有理化确实高中函数、不等式常用的解题技巧,特别是分子有理化。
4、二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中,是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基础的函数类型,是历年来高考的一项重点考察内容,经久不衰。
5、根与系数的关系(韦达定理)
在初中,我们一般都会用因式分解法,公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,而到了高中却不在学习,但是高考中又会出现这一类型的考题,对学生有以下能力要求:
1)理解一元二次方程的根的判别式,并能用判别式判定根的情况;
2)掌握一万二次方程根与系数的关系,并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式(这里指“对称式”)的值,能构造以实数p、q为根的一元二次方程。
6、图像的对称、平移变换
初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上下、左右平移,两个函数关于原点,对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。
7、含有参数的函数、方程、不等式
初中教材中同样不作要求,制作定量研究,而在高中,这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常称为高考综合题。
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