66个高考数学秒杀技巧答题套路总结

高考数学答题时存在一个共性的问题，就是在小题部分浪费时间太久，有时候后面的大题不是不会做，而是没有时间做！那么总结高中数学秒杀技巧。

高考数学秒杀技巧

1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2、函数的周期性问题(记忆三个)：

（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；

（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；

（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限；b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数；c.周期函数加周期函数未必是周期函数。

3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：

（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2；

（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称；

（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。

4、函数奇偶性：

（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0；

（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；

（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空。

5、常用数列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2记忆方法前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2。

6、适用于标准方程(焦点在x轴)公式：

k椭=-{(b)x｝/{(a)y｝；k双={(b)x｝/{(a)y｝；k抛=p/y。注：(x，y)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

7、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：

已知直线L：ax+by+c=0 ；直线L：ax+by+c=0

若它们垂直：(充要条件)aa+bb=0；

若它们平行：(充要条件)ab=ab且ac≠ac[这个条件为了防止两直线重合]

注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀。

8、你知道吗？空间立体几何中：

以下命题均错：

1.空间中不同三点确定一个平面；

2.垂直同一直线的两直线平行；

3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4.如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面；

5.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；

6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注(对初中生不适用)。

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高考数学答题套路总结

高考数学秒杀技巧1、说明一个易错点：

若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记。

高中数学秒杀技巧2、离心率公式：

e=sinA/(sinM+sinN)，注：P为椭圆上一点，其中A为角FPF，两腰角为M，N。

高中数学秒杀技巧3、和差化积：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

积化和差：

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

高中数学秒杀技巧4、函数y=(sinx)/x是偶函数。

在(0，π)上它单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

22、函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减。另外y=x(1/x)与该函数的单调性一致。

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