力
力是物体间的相互作用
1.力的国际单位是牛顿,用N表示;
2.力的图示:用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点;
3.力的示意图:用一个带箭头的线段表示力的方向;
4.力按照性质可分为:重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等;
重力:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力;
a.重力不是万有引力而是万有引力的一个分力;
b.重力的方向总是竖直向下的(垂直于水平面向下)
c.测量重力的仪器是弹簧秤;
d.重心是物体各部分受到重力的等效作用点,只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心;
弹力:发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力;
a.产生弹力的条件:二物体接触、且有形变;施力物体发生形变产生弹力;
b.弹力包括:支持力、压力、推力、拉力等等;
c.支持力(压力)的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体;拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向;
d.在弹性限度内弹力跟形变量成正比;F=Kx
摩擦力:两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时,受到阻碍物体相对运动的力,叫摩擦力;
a.产生磨擦力的条件:物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势;有弹力不一定有摩擦力,但有摩擦力二物间就一定有弹力;
b.摩擦力的方向和物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反;
c.滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力;
d.静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力;
合力、分力:如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同,则这个力叫那几个力的合力,那几个力叫这个力的分力;
a.合力与分力的作用效果相同;
b.合力与分力之间遵守平行四边形定则:用两条表示力的线段为临边作平行四边形,则这两边所夹的对角线就表示二力的合力;
c.合力大于或等于二分力之差,小于或等于二分力之和;
d.分解力时,通常把力按其作用效果进行分解;或把力沿物体运动(或运动趋势)方向、及其垂直方向进行分解;(力的正交分解法);
矢量
矢量:既有大小又有方向的物理量(如:力、位移、速度、加速度、动量、冲量)
标量:只有大小没有方向的物力量(如:时间、速率、功、功率、路程、电流、磁通量、能量)
直线运动
物体处于平衡状态(静止、匀速直线运动状态)的条件:物体所受合外力等于零;
(1)在三个共点力作用下的物体处于平衡状态者任意两个力的合力与第三个力等大反向;
(2)在N个共点力作用下物体处于`平衡状态,则任意第N个力与(N-1)个力的合力等大反向;
(3)处于平衡状态的物体在任意两个相互垂直方向的合力为零;
机械运动
机械运动:一物体相对其它物体的位置变化。
1.参考系:为研究物体运动假定不动的物体;又名参照物(参照物不一定静止);
2.质点:只考虑物体的质量、不考虑其大小、形状的物体;
(1)质点是一理想化模型;
(2)把物体视为质点的条件:物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时;
如:研究地球绕太阳运动,火车从北京到上海;
3.时刻、时间间隔:在表示时间的数轴上,时刻是一点、时间间隔是一线段;
例:5点正、9点、7点30是时刻,45分钟、3小时是时间间隔;
4.位移:从起点到终点的有相线段,位移是矢量,用有相线段表示;路程:描述质点运动轨迹的曲线;
(1)位移为零、路程不一定为零;路程为零,位移一定为零;
(2)只有当质点作单向直线运动时,质点的位移才等于路程;
(3)位移的国际单位是米,用m表示。
5.位移时间图象:建立一直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示位移;
(1)匀速直线运动的位移图像是一条与横轴平行的直线;
(2)匀变速直线运动的位移图像是一条倾斜直线;
(3)位移图像与横轴夹角的正切值表示速度;夹角越大,速度越大;
6.速度是表示质点运动快慢的物理量
(1)物体在某一瞬间的速度较瞬时速度;物体在某一段时间的速度叫平均速度;
(2)速率只表示速度的大小,是标量;
7.加速度:是描述物体速度变化快慢的物理量;
(1)加速度的定义式:a=vt-v0/t
(2)加速度的大小与物体速度大小无关;
(3)速度大加速度不一定大;速度为零加速度不一定为零;加速度为零速度不一定为零;
(4)速度改变等于末速减初速。加速度等于速度改变与所用时间的比值(速度的变化率)加速度大小与速度改变量的大小无关;
(5)加速度是矢量,加速度的方向和速度变化方向相同;
(6)加速度的国际单位是m/s2。
匀变速直线运动
1.速度:匀变速直线运动中速度和时间的关系:vt=v0+at
注:一般我们以初速度的方向为正方向,则物体作加速运动时,a取正值,物体作减速运动时,a取负值;
(1)作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于初速度和末速度的平均;
(2)作匀变速运动的物体中间时刻的瞬时速度等于平均速度,等于初速度和末速度的平均;
2.位移:匀变速直线运动位移和时间的关系:s=v0t+1/2at2
注意:当物体作加速运动时a取正值,当物体作减速运动时a取负值;
3.推论:2as=vt2-v02
4.作匀变速直线运动的物体在两个连续相等时间间隔内位移之差等于定植:s2-s1=aT2
5.初速度为零的匀加速直线运动:前1秒,前2秒,……位移和时间的关系是:位移之比等于时间的平方比;第1秒、第2秒……的位移与时间的关系是:位移之比等于奇数比;
牛顿定律
1.牛顿第一定律(惯性定律):一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种做状态为止。
a.只有当物体所受合外力为零时,物体才能处于静止或匀速直线运动状态;
b.力是该变物体速度的原因;
c.力是改变物体运动状态的原因(物体的速度不变,其运动状态就不变)
d力是产生加速度的原因;
2.惯性:物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性。
a.一切物体都有惯性;
b.惯性的大小由物体的质量唯一决定;
c.惯性是描述物体运动状态改变难易的物理量;
3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。
a.数学表达式:a=F合/m;
b.加速度随力的产生而产生、变化而变化、消失而消失;
c.当物体所受力的方向和运动方向一致时,物体加速;当物体所受力的方向和运动方向相反时,物体减速。
d.力的单位牛顿的定义:使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力,叫1N;
4.牛顿第三定律:物体间的作用力和反作用总是等大、反向、作用在同一条直线上的;
a.作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失;
b.作用力和反作用力与平衡力的根本区别是作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上,平衡力作用在同一物体上。
一、直线运动
(1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=x/t(定义式)
2.有用推论Vt2-V02=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V0)/2
4.末速度Vt=V0+at
5.中间位置速度Vs/2=[(V02+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平t=V0t+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-V0)/t
(以V0为正方向,a与V0同向(加速)a>0;a与V0反向(减速)则a<0)
8.实验用推论Δs=aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)
9.主要物理量及单位:初速度(V0):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t):秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是测量式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。
二、质点的运动
(2)曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1水平方向速度:Vx=V0
2.竖直方向速度:Vy=gt
3.水平方向位移:x=V0t
4.竖直方向位移:y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x2+y2)1/2
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2V0
8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率:T=1/f
6.角速度与线速度的关系:V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.
3)万有引力
1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}
4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
1.“圆周运动”突破口——关键是“找到向心力的来源”。
2.“平抛运动”突破口——关键是两个矢量三角形(位移三角形、速度三角形)。
3“类平抛运动”突破口——合力与速度方向垂直,并且合力是恒力!
4“绳拉物问题”突破口——关键是速度的分解,分解哪个速度。(“实际速度”就是“合速度”,合速度应该位于平行四边形的对角线上,即应该分解合速度)
5.“万有引力定律”突破口——关键是“两大思路”。
(1)F万=mg 适用于任何情况,注意如果是“卫星”或“类卫星”的物体则g应该是卫星所在处的g.
(2)F万=Fn 只适用于“卫星”或“类卫星”
6.万有引力定律变轨问题突破口——通过离心、向心来理解!(关键字眼:加速,减速,喷火)
7.求各种星体“第一宇宙速度”突破口——关键是“轨道半径为星球半径”!
8.受力分析突破口—— “防止漏力”:寻找施力物体,若无则此力不存在。
“防止多力”:按顺序受力分析。(分清“内力”与“外力”——内力不会改变物体的运动状态,外力才会改变物体的运动状态。)
9.三个共点力平衡问题的动态分析突破口——(矢量三角形法)
10.“单个物体”超、失重突破口——从“加速度”和“受力”两个角度来理解。
11.“系统”超、失重突破口——系统中只要有一个物体是超、失重,则整个系统何以认为是超、失重。
12.机械波突破口——波向前传播的过程即波向前平移的过程。 “质点振动方向”与“波的传播方向”关系——“上山抬头,下山低头”。
波源之后的质点都做得是受迫振动,“受的是波源的迫” (所有质点起振方向都相同 波速——只取决于介质。频率——只取决于波源。)
13.“动力学”问题突破口——看到“受力”分析“运动情况”,看到“运动”要想到“受力情况”。
14.判断正负功突破口
(1)看F与S的夹角:若夹角为锐角则做正功,钝角则做负功,直角则不做功。
(2)看F与V的夹角:若夹角为锐角则做正功,钝角则做负功,直角则不做功。
(3)看是“动力”还是“阻力”:若为动力则做正功,若为阻力则做负功。
15.“游标卡尺”、“千分尺(螺旋测微器)”读数突破口—— 把握住两种尺子的意义,即“可动刻度中的10分度、20分度、50分度的意思是把主尺上的最小刻度10等份、20等份、50等份”,然后先通过主尺读出整数部分,再通过可动刻度读出小数部分。特别注意单位。
16.解决物理图像问题的突破口—— 一法:定性法——先看清纵、横坐标及其单位,再看纵坐标随着横坐标如何变化,再看特殊的点、斜率。(此法如能解决则是最快的解决方法) 二法:定量法——列出数学函数表达式,利用数学知识结合物理规律直接解答出。(此法是在定性法不能解决的时候定量得出,最为精确。)如“U=-rI+E”和“y=kx+b”对比。
17.理解(重力势能,电势能,电势,电势差)概念的突破口—— 重力场与电场对比(高度-电势,高度差-电势差)
18.含容电路的动态分析突破口——利用公式C=Q/U=εs/4πkd E=u/d=4πkQ/εs
19.闭合电路的动态分析突破口——先写出公式I=E/(R+r),然后由干路到支路,由不变量判断变化量。
20.楞次定律突破口——(“阻碍”——“变化”)(相见时难别亦难!)即“新磁场阻碍原磁场的变化”
21.“环形电流”与“小磁针”突破口——互相等效处理。环形电流等效为小磁针,则可以根据“同极相斥、异极相吸”来判断环形电流的运动情况。小磁针等效为环形电流,则可以根据“同向电流相吸、异向电流相斥”来判断小磁针的运动情况。
22.“小磁针指向”判断最佳突破口—— 画出小磁针所在处的磁感线!
23.复合场中物理“最高点”和“最低点”突破口——与合力方向重合的直径的两端点是物理最高(低)点。
24.处理洛伦兹力问题突破口——“定圆心、找半径、画轨迹、构建直角三角形”
25.解决带电粒子在磁场中圆周运动突破口—— 一半是画轨迹,必须严格规范作图,从中寻找几何关系。另一半才是列方程。
26.“带电粒子在复合场中运动问题”的突破口——重力、电场力(匀强电场中)都是恒力,若粒子的“速度(大小或者方向)变化”则“洛伦兹力”会变化。从而影响粒子的运动和受力!
27.电磁感应现象突破口——两个典型实际模型: “棒”:E=BLv ——右手定则(判断电流方向)— “切割磁干线的那部分导体”相当于“电源” “圈”:E=n△Φ/△t—楞次定律(判断电流方向)—“处在变化的磁场中的那部分导体”相当于“电源”
28.“霍尔元件”中的电势高低判断突破口—— 谁运动,谁就受到洛伦兹力!即运动的电荷(无论正负)受到洛伦兹力。
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